CONCEPCIONES DE DESVIACIÓN ESTÁNDAR EN ESTUDIANTES DE EDUCACIÓN MEDIA

PRESENTACIÓN
La necesidad y utilidad de promover el desarrollo del conocimiento estadístico es un hecho casi incuestionable en la educación escolar y universitaria. Holmes (1980), señala que algunas razones para incluir la enseñanza y aprendizaje de la estadística en estos niveles son: su utilidad en la vida diaria, su aplicación como herramientas técnicas en otras disciplinas, la necesidad de un conocimiento estocástico básico en muchas profesiones y su papel en el desarrollo de un razonamiento crítico. En Colombia la inclusión de la estadística se ha dado poco a poco en los currículos escolares, pero se manifiesta con mayor relevancia a partir de 1998, en estos, se propone que su enseñanza y aprendizaje se realice en contextos significativos, que permitan a los estudiantes construir los conceptos estadísticos a partir situaciones con problemas abiertos, para posibilitar el desarrollo del pensamiento estadístico.
El pensamiento estadístico se desarrolla teniendo como referente el reconocimiento de la variación. Según Snee (1990) “[...] la variación está a todo nuestro alrededor y presente en todo lo que hacemos, todo trabajo es una serie de procesos interconectados y el identificar, caracterizar, cuantificar, controlar y reducir la variación proporcionan oportunidades de mejoramiento del pensamiento estadístico.” (p. 118). Los procesos para el estudio de la variación involucra el estudio de varias medidas, una de ellas, la desviación estándar, la medida de la variación es una componente importante en el análisis de los datos.
En la investigación que presentamos se pretende explorar e identificar las concepciones de la desviación estándar de los estudiantes, para categorizarlas. A partir de este análisis hacer un aporte a las investigaciones de variación. El estudio de las concepciones ha sido uno de los ejes de investigaciones en Educación Estadística en los últimos años (Batanero, Godino y Navas 1997, Meletiou, 2000, Canada, 2004, Reading and Reid, 2006, Delmas, 2005). En todas estas investigaciones el factor común son las implicaciones para la enseñanza y el aprendizaje de un concepto, ya que la información que proporcionan puede convertirse en una herramienta útil para diseñar situaciones de aprendizaje, porque:
En primer lugar, las concepciones de los estudiantes se establecen como punto de partida para el proceso de enseñanza y aprendizaje en la conceptualización de un objeto matemático (Vergnaud, 1982b c.p. Higueras 1993), y además “son organizadoras de nuestro conocimiento” (Ponte, 1992, c.p. Flores 1998). En segundo lugar, conocer las concepciones posibilita a los profesores diseñar acciones para organizar y optimizar el proceso de enseñanza y aprendizaje. (Perterson y Cols 1987 c.p. Flores 1998, Delmas 2005).
La investigación se organiza en seis capítulos: en el primero, se plantea el problema de estudio y su justificación para desarrollarlo, en seguida, se presenta una revisión de los trabajos de investigación sobre: concepciones, estudio de la variación y la desviación estándar, relacionadas con esta investigación. En el segundo se expone los referentes teóricos sobres los cuales se fundamenta el desarrollo de la investigación. En el tercer capítulo, se propone un análisis conceptual de la desviación estándar, en el que se explica los elementos, conceptos y relaciones, básicos para su construcción y las clases de situaciones que le dan sentido. En el siguiente capítulo, se expone un análisis curricular y de los textos escolares que utilizan los estudiantes para examinar su influencia en las concepciones de la desviación estándar de los estudiantes. En el quinto, se presenta una descripción de la metodología de la investigación y de los procesos de recolección y análisis de la información. En el capítulo final presenta el análisis de los resultados, se describen las concepciones encontradas en los estudiantes y su relación con los resultados en otras investigaciones, este capítulo resume las conclusiones de la investigación.